**헥스 레이아웃 수학 모델**은 결정 지도를 육각형 칸의 판 위에 어떻게 놓을지를 정한 공리 명세다. 핵심 주장은 하나다 — 배치는 보기 좋으라고 손으로 정하는 장식이 아니라, 입력이 정해지면 결과가 하나로 정해지는 수학 함수여야 한다. 같은 지도를 같은 조건에서 그리면 늘 같은 자리에 놓여야 하고, 새 결정이 하나 들어와도 전체가 흔들리지 않아야 한다. 그러려면 배치를 사람의 손이 아니라 규칙에 맡겨야 한다.
이 모델이 딛는 확정된 사실은 셋이다. 첫째, 육각 격자는 칸과 칸의 이웃 관계가 명확히 정의된 이산 기하 구조라 좌표 계산이 모호하지 않다. 둘째, 지도의 폴더 위계는 무엇이 무엇을 품는가라는 포함 관계이고, 셋째, 페이지 사이의 연결선은 서로를 참조하는 결합 관계다. 배치 함수는 이 셋 — 위계, 연결, 지금 보는 초점 — 을 입력으로 받아 각 결정의 좌표를 하나로 내놓는다. 어느 것도 임의로 흔들 여지가 없다.
이 명세는 구현에 앞서 축부터 검증하는 사다리로 개발된다 — 먼저 배치가 함수임을 보장하는 공리를 세우고, 그 위에 실제 그리기를 얹는다. 이 수학 모델을 실제 화면으로 펼치는 것이 헥소렌즈이고, 그렇게 그려진 판 위를 사람이 도는 방식이 미니맵 렌즈 노드 네비게이션이다. 배치가 몰드 세계주소가 정한 폴더 위계를 그대로 반영하므로, 지도의 모양이 곧 프로젝트의 책임 구조가 된다.
배치가 함수라는 이 원칙은 렌더링을 재현 가능하고 검증 가능하게 만든다. 알맹이 있는 결정만 지도에 오르게 하는 정직 발행 게이트와 함께, 무엇을 어디에 어떻게 그릴지가 모두 규칙으로 정해진다.
근거 결정
- 몰드 세계주소 재구성 — 배치가 반영하는 폴더 위계를 정한 결정